Ensembles finis Exemples

$x = y + 3$ , $x - 2 y = 5$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $y + 3$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x - 2 y = 5$ par $y + 3$ .

$(y + 3) - 2 y = 5$

$x = y + 3$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2 y$ de $y$ .

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

Étape 2

Résolvez $y$ dans $- y + 3 = 5$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 5 - 3$

$x = y + 3$

Étape 2.1.2

Soustrayez $3$ de $5$ .

$- y = 2$

$x = y + 3$

$- y = 2$

$x = y + 3$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- y = 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = 2$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Étape 2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $2$ par $- 1$ .

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 2$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = y + 3$ par $- 2$ .

$x = (- 2) + 3$

$y = - 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, - 2)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = - 2$

Étape 6